Умножение с отрицательным знаком

Умножение отрицательных чисел в двоичной системе счисления - Информатика - Киберфорум

умножение с отрицательным знаком

Как умножать и делить отрицательные числа, как умножать и делить положительные и отрицательные числа? Достаточно знать два коротких правила. При записи отрицательных дробей знак минус можно ставить перед дробью, При умножении отрицательной дроби на положительную, результат. Умножение положительного числа на отрицательное, а также умножить модули чисел, и перед полученным произведением поставить знак минус.

Для понимания правил, нам нужно разделить: Такое разделение наглядно показано на рисунке.

умножение с отрицательным знаком

Мысленно представьте, что вертикальная ось может вращаться, накладываясь на горизонтальную ось. Операция сложения всегда выполняется вращением вертикальной оси по часовой стрелке знак "плюс".

Операция вычитания всегда выполняется путем вращения вертикальной оси против часовой стрелки знак "минус". Схема в нижнем правом углу. Первый минус показывает направление вычитания.

умножение с отрицательным знаком

Второй минус - знак числа на вертикальной оси. Находим первое слагаемое -2 на горизонтальной оси. Находим второе слагаемое -3 на вертикальной оси. Операция вычитания дает такой же результат, как операция сложения на схеме в верхнем правом углу. Мы все привыкли пользоваться готовыми правилами арифметики, не задумываясь об их смысле. Поэтому мы часто даже не замечаем, чем правила знаков при сложении вычитании отличаются от правил знаков при умножении делении. Незначительная разница видна на следующей иллюстрации.

Умножение отрицательных чисел

Теперь у нас есть все необходимое, чтобы вывести правила знаков для умножения. Наглядно показываем, как получаются правила знаков для сложения и вычитания.

Вносим смысловые изменения в существующую формулировку умножения. На основе измененной формулировки умножения и правил знаков для сложения выводим правила знаков для умножения. Ниже написаны правила знаков при сложени и вычитании, полученные из визуализации. И красным цветом, для сравнения, те же правила знаков из учебника математики.

Как умножать отрицательные числа

Серый плюс в скобках - это плюс-невидимка, который не записывается у положительного числа. Между слагаемыми всегда два знака: Правила знаков предписывают замену одной пары знаков на другую пару без изменения результата сложения вычитания.

Фактически, правил всего два. Правила 1 и 3 по визуализации - дублируют правила 4 и Правила 1 и 3 в школьной интерпретации не совпадают с визуальной схемой, следовательно, они не относятся к правилам знаков при сложении. Это какие-то другие правила Здесь мы сначала сформулируем правило умножения положительного и отрицательного числа, обоснуем его, а после этого рассмотрим применение данного правила при решении примеров.

Примеры умножения чисел с разными знаками. Правило умножения чисел с разными знаками Умножение положительного числа на отрицательное, а также отрицательного на положительное, проводится по следующему правилу умножения чисел с разными знаками: Запишем данное правило в буквенном виде. Правило умножения чисел с разными знаками полностью согласуется со свойствами действий с действительными числами. А из него следует справедливость рассматриваемого правила умножения.

Умножение чисел с разными знаками, правило, примеры.

Следует отметить, что озвученное правило умножения чисел с разными знаками справедливо как для действительных чисел, так и для рациональных чисел и для целых чисел. Это следует из того, что действия с рациональными и целыми числами обладают теми же свойствами, которые использовались при доказательстве выше.

Понятно, что умножение чисел с разными знаками по полученному правилу сводится к умножению положительных чисел.

  • Отрицательные дроби
  • Умножение отрицательных чисел в двоичной системе счисления
  • Умножение положительных и отрицательных чисел

Осталось лишь рассмотреть примеры применения разобранного правила умножения при умножении чисел с разными знаками. К началу страницы Примеры умножения чисел с разными знаками Разберем решения нескольких примеров умножения чисел с разными знаками.

умножение с отрицательным знаком

Начнем с простого случая, чтобы сосредоточиться на шагах правила, а не на вычислительных сложностях. По правилу умножения чисел с разными знаками нам сначала нужно перемножить модули исходных множителей.